Group of Dr. Constantin Hoch - Faculty for Chemistry and Pharmacy
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Die Auslöschungsbedingungen für diese kubische Zelle:
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-- Programm zum Testen systematischer Interferenzbedingungen --
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21631 hkl - Reflexe
858 0kl - Reflexe
996 h0l - Reflexe
999 hk0 - Reflexe
34 h00 - Reflexe
33 0k0 - Reflexe
32 00l - Reflexe
569 hhl - Reflexe
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Interferenzbedingung verletzt staerker als Beugungs-
0sig 2sig 4sig 6sig 8sig symbol
Reflexe nur vorh. f.
hkl h+k+l=2n 10108 6086 4806 3919 3493 I - - -
h+l=2n 10097 6174 4768 3951 3448 B - - - |
h+k=2n 10067 6187 4769 3944 3443 C - - - | F
h+l=2n 10048 6137 4721 3899 3423 A - - - |
0kl k+l=2n 364 165 157 140 125 - n - -
k=2n 326 1 0 0 0 - b - -
l=2n 374 166 157 140 125 - c - -
h0l h+l=2n 432 204 176 161 141 - - n -
h=2n 415 201 176 161 141 - - a -
l=2n 363 3 0 0 0 - - c -
hk0 h+k=2n 425 194 179 153 135 - - - n
h=2n 358 2 0 0 0 - - - a
K=2n 419 194 179 153 135 - - - b
hhl l=2n 261 166 136 127 123 - - - c
2*h+l=2n 261 166 136 127 123 - ? ? ?
2*h+l=4n 407 272 230 212 197 - - - d
h00 h=2n 11 0 0 0 0 - 21- -
h=4n 21 9 8 8 8 - 41- -
0k0 k=2n 13 0 0 0 0 - - 21-
k=4n 23 8 8 8 7 - - 41-
00l l=2n 9 1 0 0 0 - - - 21
l=4n 19 9 8 8 8 - - - 41
l=3n 16 10 9 9 7 - - - 31
l=6n 20 10 9 9 7 - - - 61
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Man sieht Gleitspiegelebenen entlang der Elementarzellkanten. Sonst nichts. Zu diesen Auslöschungen gehört nur eine einzige Raumgruppe, nämlich Pa-3. Die Lösung gelingt darin allerdings nicht. Das azentrische Gegenstück zu Pa-3 ist P213, in dieser Gruppe bekommt man eine bessere Lösung. Eine richtig gute Lösung bekommt man in P-1. Man sammelt die Atome zusammen und findet in P-1 schließlich mit etwas Geduld und Spucke vier Al-Atome, vier Schwefelatome, vier Kaliumatome und insgesamt 40 Sauerstoffatome. Einige davon bilden eine oktaedrische Koordination um Al, einige eine Tetraederkoordination um S und einige sind einfach so zwischendrin, nicht direkt an ein anderes Ion koordiniert. R1 liegt ca. bei 0.10, WGHT bewegt sich noch nicht von seinem Startwert 0.2 weg.
Jetzt checkt man in PLATON mit ADDSYM die Symmetrie des Modells und bekommt sofort den Vorschlag, nach Pa-3 zu transformieren. Danach hat man ein Modell, das nur noch 1 K, 1 Al, 1 S und 4 O braucht. WGHT wird kleiner. Das Modell sieht hübsch und vernünftig aus, aber man kommt nicht unter R1 = 0.1 drunter, obwohl der R(sigma) bei 0.014 liegt. Da muss noch was nicht stimmen.
Man findet in der Restelektronendichte noch kleinere Maxima in der Näche von Schwefel. Nimmt man diese ins Modell auf und verfeinert sie als O-Atome mit freien Besetzungsparametern, wird der R1 signifikant besser, WGHT sinkt und die Restelektronendichte verschwindet fast. Die beiden unterbesetzten O-Atome bilden ein zweites, alternativ orientiertes Sulfat-Tetraeder. Wir haben es also mit einer fehlgeordeten Struktur zu tun. Die eine Orientierung besteht aus S und O1 und O2, die andere aus S und O11 und O22. Verfeinert man paarweise die Besetzungsparameter der O-Atome, kommt innerhalb der Fehlergrenzen eine 1/4 - 3/4 - Besetzung des beiden Orientierungen raus. Das kann man so verfeinern, dass die Paare von O-Atomen einer jeweiligen Orientierung zusammengehalten werden und dass die beiden Orientierungen zusammen 1 ergeben. Die Verfeinerung rastet dann (nach MERG 4 und Anpassen von WGHT etc) ein bei hervorragenden R-Werten. Man findet sogar die H-Atome an den beiden Kristallwasser-O und kann sie frei verfeinern.
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